Webサーバとアプリケーションサーバの違い

Rails開発におけるwebサーバーとアプリケーションサーバーの違い(翻訳) - Qiita
この記事が分かりやすかった。

Webサーバの代表例はapachやnginxなど
アプリケーションサーバの代表例はpuma、unicorn、Passengerなど

以下引用。

Webサーバ

webサーバーはユーザーから送られてきた自サイトへのリクエストを受け取り、なんらかの処理を加えるプログラムです。そして、場合によってはあなたのRailsアプリケーションにリクエストを投げます。 NginxとApacheは最も有名なwebサーバーです。

アプリケーションサーバ

アプリケーションサーバーはあなたのRailsアプリケーションを動かしているものです。 アプリケーションサーバーはあなたのコードを読み込み、アプリケーションをメモリに保持します。アプリケーションサーバーはwebサーバーからリクエストを受け取ると、Railsアプリケーションにそのことを知らせます。アプリケーションがリクエストを処理すると、アプリケーションサーバーはそのレスポンスをwebサーバーに返します。(そのレスポンスは最終的にユーザーへ届きます。)